问题
填空题
中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，短半轴长为1，当两准线间距离最小时，椭圆的方程为______．
答案
设椭圆的方程为
+y2=1x2 a 2
则两准线间距离d=2
=a2 c
=2a2 a2-1 4 - (
-1 a2
) 2+1 2 1 4
∴当a2=2时，两准线的距离最小，
此时椭圆方程为
+y2=1x2 2
故答案为
+y2=1x2 2
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