问题 解答题
在数学活动课时,王倩同学出了这样一道题:“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的两个实数根,求x12+x22的值.”很快,张智同学便给出了如下的“∵x1+x2=1,x1•x2=1,∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=-1.”
(1)你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法?若有,请写出你的见解;
(2)写出一个你喜欢的一元二次方程,并求出
1
x1
+
1
x2
的值.
答案

(1)∵a=1,b=-1,c=1.

∴△=b2-4ac

=(-1)2-4×1×1

=-3<0.

∴方程没有实数根,张智同学求的就是错误的.

(2)我选择方程:x2-x-6=0.

∵a=1,b=-1,c=-6.

∴x1+x2=-

b
a
=1,x1•x2=
c
a
=-6.

1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=-
1
6

单项选择题
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