问题 填空题 若x=π8是函数f(x)=asinx+bcosx(a、b均为常数)图象的一条对称轴,则f(π8)的值为______. 答案 ∵f(x)=asinx+bcosx=a2+b2sin(x+θ)(θ为辅助角)∵x=π8是函数的对称轴且对称轴经过函数图象的最高点或最低点,∴f(π8)=±a2+b2.故答案为:±a2+b2