问题
解答题
P为椭圆
（1）求△F1PF2的面积； （2）求P点的坐标． |
答案
∵a=5，b=3
∴c=4（1）
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则t1+t2=10①t12+t22-2t1t2•cos60°=82②，
由①2-②得t1t2=12，
∴S△F1PF2=
t1t2•sin60°=1 2
×12×1 2
=33 2 3
（2）设P（x，y），由S△F1PF2=
•2c•|y|=4•|y|得4|y|=31 2 3
∴|y|=
⇒y=±3 3 4
，将y=±3 3 4
代入椭圆方程解得x=±3 3 4
，∴P(5 13 4
，5 13 4
)或P(3 3 4
，-5 13 4
)或P(-3 3 4
，5 13 4
)或P(-3 3 4
，-5 13 4
)3 3 4