（1）设所求的椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），

由离心率e=

c

a

=

3

2

则

c= 3 3 a-c=2-  3 a2=b2+c2

解得a=2，b=1，c=

3

故所求椭圆的方程为

x2

4

+y2=1，

（2）由（1）知F₁（-

3

，0），设P（x，y），

则

PF 1

•

PF 2

=（-

3

-x，-y）•（

3

-x，-y）=x²+y²-3=

1

4

（3x²-8）

∵x∈[-2，2]，∴0≤x²≤4，

故

PF 1

•

PF 2

∈[-2，1]

故最大值1，最小值-2．