问题
选择题
当x1≠x2时，有f（
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答案
A、对于函数y=f（x）=x，当x1≠x2时，有f（
）=x1+x2 2
，x1+x2 2
=f(x1)+f(x2) 2
，x1+x2 2
f（
）=x1+x2 2
，故不是严格下凸函数．f(x1)+f(x2) 2
B、对于函数y=f（x）=|x|，当x1≠x2 ＞0时，f（
）=|x1+x2 2
|=x1+x2 2
，x1+x2 2
=f(x1)+f(x2) 2
=|x1|+|x2| 2
，x1+x2 2
f（
）=x1+x2 2
，故不是严格下凸函数．f(x1)+f(x2) 2
C、对于函数 y=f（x）=x2，当x1≠x2时，有f（
）=(x1+x2 2
)2=x1+x2 2
，x12+2x1x2+x22 4
=f(x1)+f(x2) 2
，显然满足f（x12 +x22 2
）＜x1+x2 2
，故是严格下凸函数．f(x1)+f(x2) 2
D、对于函数y=f（x）=log2x，f（
）=log2x1+x2 2
，x1+x2 2
=f(x1)+f(x2) 2
(log2x1+log2x2)=log21 2
，x1?x2
f（
）＞x1+x2 2
，故不是严格下凸函数．f(x1)+f(x2) 2
故选C．