问题
解答题
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．
答案
设椭圆的方程为
+x2 a2
=1(a＞b＞0)，由题意可得y2 b2
，解得a=2，c=1，a=2 a-c=1
∴b2=a2-c2=3．
因此椭圆的方程为
+x2 4
=1．y2 3
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已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．
设椭圆的方程为
+x2 a2
=1(a＞b＞0)，由题意可得y2 b2
，解得a=2，c=1，a=2 a-c=1
∴b2=a2-c2=3．
因此椭圆的方程为
+x2 4
=1．y2 3
