问题
解答题
已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根．是否存在常数k，使
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答案
∵a=1，b=-2k，c=k2-k
而△=b2-4ac=（-2k）2-4（k2-k）=4k
∴当k≥0时，方程有实数根；
∵x1+x2=2k，x1x2=k2-k，
而
+x1 x2
=x2 x1 (x1+x2)2-2x1x2 x1x2
=4k2-2(k2-k) k2-k
=
，3 2
整理，解得：k1=0，k2=-7（舍去），
当k=0时，x1=x2=0，
，x1 x2
无意义；x2 x1
故不存在常数k，使
+x1 x2
=x2 x1
成立．3 2