问题
填空题
若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2009=______．
答案
∵（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，
∴（2x-y）2+|x+2y-5|=0，
∴2x-y=0，x+2y-5=0，
即
，2x-y=0① x+2y=5②
由①得：y=2x③，
把③代入②得：x+4x=5，
x=1，
把x=1代入③得：y=2，
∴（x-y）2009=（1-2）2009=-1，
故答案为：-1．