问题
解答题
已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件：①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC．如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是______．（写出所有可能结果的序号）
答案
∵四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
当对角线互相垂直时，矩形ABCD为正方形，
这个条件可以是：①AC⊥BD，
当一组邻边相等时，矩形ABCD为正方形，
这个条件可以是：③BC=DC．
其他条件都无法得出矩形ABCD为正方形，
故答案为：①③．