问题
解答题
| （1）已知椭圆的焦点在x轴上，且a=4，b=1，求椭圆的标准方程； （2）已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=
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答案
（1）根据题意知a=4，b=1，
焦点在x轴上，
∴a2=16 b2=1
∴
+y 2=1x2 16
故椭圆的标准方程为：
+y 2=1．x2 16
（2）已知双曲线中心在原点，顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，
则焦点在x轴上，且a=4，
e=
，即c：a=5：4，5 4
解得c=5，b=3，
则双曲线的标准方程是
-x2 16
=1．y2 9
；