问题
解答题
已知△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值。
答案
解:S=a2-(b-c)2=
即a2-b2-c2+2bc=
由余弦定理,得b2+c2-a2=2bccosA②
由①②,得sinA+4cosA=4 ③
将③两边平方,得sin2A+16cos2A+8sinAcosA=16
即,左式分子分母同除以cos2A
解得。
已知△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值。
解:S=a2-(b-c)2=
即a2-b2-c2+2bc=
由余弦定理,得b2+c2-a2=2bccosA②
由①②,得sinA+4cosA=4 ③
将③两边平方,得sin2A+16cos2A+8sinAcosA=16
即,左式分子分母同除以cos2A
解得。