问题 解答题

已知△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值。

答案

解:S=a2-(b-c)2=

即a2-b2-c2+2bc=

由余弦定理,得b2+c2-a2=2bccosA②

由①②,得sinA+4cosA=4  ③

将③两边平方,得sin2A+16cos2A+8sinAcosA=16

,左式分子分母同除以cos2A

解得

填空题
单项选择题