问题
解答题
已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，求tanA的值。
答案
解：S=a2-（b-c）2=
即a2-b2-c2+2bc=
由余弦定理，得b2+c2-a2=2bccosA②
由①②，得sinA+4cosA=4 ③
将③两边平方，得sin2A+16cos2A+8sinAcosA=16
即
，左式分子分母同除以cos2A
解得
。
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已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，求tanA的值。
解：S=a2-（b-c）2=
即a2-b2-c2+2bc=
由余弦定理，得b2+c2-a2=2bccosA②
由①②，得sinA+4cosA=4 ③
将③两边平方，得sin2A+16cos2A+8sinAcosA=16
即，左式分子分母同除以cos2A
解得。