问题
单项选择题
现有60根型号相同的圆钢管,把它堆放成正三角形垛,要使剩下的钢管尽可能少,则余下的钢管数是( )。
A.7
B.6
C.5
D.4
答案
参考答案:C
解析: 堆放成三角形垛后,从上向下数:第1层1根、第二层2根、第三层3根。最后一层x根,则堆放成三角形垛总共需要1+2+3+…+x=x(1+z)/2根钢管,要求剩下的钢管最少,则用掉的钢管x(1+x)/2最大,又因为总共有钢管60个,所以x(1+x)/2<60,x(1+x)<120,解得x最大为10。即所用钢管最大值为x(1+x)/2=55,则所剩下的钢管数最小值为60-55=5。