问题
解答题
已知函数y=x+
（1）如果函数y=x+
（2）求函数f(x)=x2+
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答案
（1）由已知，函数y=x+
(x＞0)在(0，3m x
]上是减函数，在[3m
，+∞)上是增函数，3m
∴ymin=
+3m
=23m 3m
，…（4分）3m
∴2
=6，∴3m=9，3m
∴m=2．…（6分）
（2）令x2=t，∵x∈[1，2]，
∴t∈[1，4]，f(t)=t+
，a t
原题即求f（t）在[1，4]上的最小值．…（7分）
1°当
＞4，即a＞16时，f（t）在[1，4]上是减函数，此时g(a)=f(4)=4+a
，…（9分）a 4
2°当1≤
≤2，即1≤a≤16时，g(a)=f(a
)=2a
，a
3°当
＜1，即0＜a＜1时，f（t）在[1，4]上是增函数，此时g（a）=f（1）=1+a．…（13分）a
∴g（a）=1+a，0＜a＜1 2
，1≤a≤16a 4+
，a＞16a 4