（1）设椭圆的标准方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，

依题有2a+2c=6，即a+c=6，又因为e=

c

a

=

1

2

，

所以a=2，c=1，

∴b²=a²-c²=3，

所以椭圆的标准方程为

x2

4

+

y2

3

=1(a＞b＞0)

（2）设过点N（1，0）的斜率为k直线l的方程为y=k（x-1），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

由

y=kx-k x2 4 + y2 3 =1

可得（3+4k²）x²-8k²x+4k²-12=0

∴x1+x2=

8k2

3+4k2

，x1x2=

4k2-12

4k2+3

∵

NA

•

NB

=(x1-1)(x2-1)+y1y2=(1+k2)(x1-1)(x2-1)

=（1+k²）[x₁•x₂-（x₁+x₂）+1]

=

-9(1+k2)

3+4k2

，

∴-

18

7

≤

-9(1+k2)

3+4k2

≤-

12

5

，得1≤k2≤3，

∴-

3

≤k≤-1或1≤k≤

3