问题
选择题
在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
答案
∵a=2bcosC=2b×
=a2+b2-c2 2ab a2+b2-c2 a
∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2
因为b，c为三角形的边长∴b=c
∴△ABC是等腰三角形．
故选C．
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在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
∵a=2bcosC=2b×
=a2+b2-c2 2ab a2+b2-c2 a
∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2
因为b，c为三角形的边长∴b=c
∴△ABC是等腰三角形．
故选C．