参考答案：B

解析：

[分析]： 矩阵A与B等价是指A经过初等变换可得到矩阵B，等价的前提条件是A和B要同型，所以选项(C)肯定不正确，要找到矩阵A的等价标准形就是要求出矩阵A的秩，本题中如果r(A)=2，则选(A)；如果r(A)=3，则选(B)；如果秩r(A)和a有关，则选(D)，对矩阵A作初等变换
[*]
因为a和a+3不可能同时为0，所以3阶子式
[*]
中至少有一个不为0，那么[*]必有秩r(A)=3，故应选(B)。