参考答案：B,C,E

解析： 产品质量鉴定专家组应当履行的义务有：
(1) 正确、及时地作出产品质量鉴定报告；
(2) 解答申请人提出的与产品质量鉴定报告有关的问题；
(3) 遵守组织纪律和保守秘密；
(4) 遵守有关回避的规定。
A、D选项是专家组可以行使的权利。