问题
解答题
求一个一元二次方程,使它的两个根为x1,x2,且满足x12+x22=10,x1x2=3.
答案
∵x12+x22=10,2x1x2=6,
∴(x1+x2)2=x12+x22+2x1x2=16,
由此得:x1+x2=±4,
故这个一元二次方程为:x2-4x+3=0,或x2+4x+3=0.
求一个一元二次方程,使它的两个根为x1,x2,且满足x12+x22=10,x1x2=3.
∵x12+x22=10,2x1x2=6,
∴(x1+x2)2=x12+x22+2x1x2=16,
由此得:x1+x2=±4,
故这个一元二次方程为:x2-4x+3=0,或x2+4x+3=0.