问题
选择题
如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则
|
答案
∵f(1)=2,f(a+b)=f(a)f(b)∴f(2)=f(1)f(1),f(4)=f(3)f(1),f(6)=f(5)+f(1)
∴
=f(1),f(2) f(1)
=f(1),f(4) f(3)
=f(1)∴f(6) f(5)
+f(2) f(1)
+f(4) f(3)
=3f(1)=6f(6) f(5)
故选C
如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则
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∵f(1)=2,f(a+b)=f(a)f(b)∴f(2)=f(1)f(1),f(4)=f(3)f(1),f(6)=f(5)+f(1)
∴
=f(1),f(2) f(1)
=f(1),f(4) f(3)
=f(1)∴f(6) f(5)
+f(2) f(1)
+f(4) f(3)
=3f(1)=6f(6) f(5)
故选C