问题 解答题
阅读下列解题过程:
题目:已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q,是否存在m的值,使得p、q满足
1
p
+
1
q
=1
?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
存在满足题意的m值.由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m,pq=1.∴
1
p
+
1
q
=
p+q
pq
=
m
1
=m
.∵
1
p
+
1
q
=1
,∴m=1.
阅读后回答下列问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,写出正确的解题过程.
答案

不正确.

正确的解题过程如下:

不存在满足题意的m的值,理由是:

由一元二次方程的根与系数的关系得p+q=-m,pq=1.

1
P
+
1
q
=
p+q
pq
=
-m
1
=-m.

1
p
+
1
q
=1.

∴m=-1.

当m=-1时,△=m2-4=-3<0,此时方程无实数根.

∴不存在满足题意的m的值.

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