问题
解答题
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，并且有sinA=2sinBcosC，判断△ABC的形状。
答案
解：(a+b+c)(b+c-a)=3bc，即
=3bc，
∴cosA=
，
∴
，
又∵sinA=2sinBcosC，
∴a=2b·
，
∴
，
∴
，即b=c，
∴A=B=C=
，
∴三角形ABC为等边三角形。
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在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，并且有sinA=2sinBcosC，判断△ABC的形状。
解：(a+b+c)(b+c-a)=3bc，即=3bc，
∴cosA=，
∴，
又∵sinA=2sinBcosC，
∴a=2b·，
∴，
∴，即b=c，
∴A=B=C=，
∴三角形ABC为等边三角形。