问题 解答题

曲线C上任一点到点E(-4,0),F(4,0)的距离的和为12,C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点,点P在C上,且位于x轴上方,PA⊥PF.

(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)求点P的坐标.

答案

(I)设G是曲线C上任意一点,依题意,|GE|+|GF|=12.

所以曲线C是以E、F为焦点的椭圆,且椭圆的长半袖a=6,半焦距c=4,

所以短半轴b=

62-42
=
20

所以所求的椭圆方程为

x2
36
+
y2
20
=1;

(II)设点P的坐标为(x,y)

AP
=(x+6,y),
FP
=(x-4,y),由已知得 
x2
36
+
y2
20
=1
(x+6)(x-4)+y2=0

则 2x2+9x-18=0,解之得x=-6或x=

3
2

当x=-6时,y=0,与y>0矛盾,舍去;

x=

3
2
时,y2=
75
4
,取y=
5
3
2
(舍负)

P(

3
2
5
3
2
).

填空题

工业上以黄铁矿为原料生产硫酸,其中重要的一步是催化氧化(生产中保持恒温恒容条件):2SO2(g)+O(g)2SO3(g)  △H=-196.6 kJ·mol-1

⑴生产中为提高反应速率和SO2的转化率,下列措施可行的是_______(填字母,下同)。

A.向装置中充入N         

B.向装置中充入过量的SO2

C.向装置中充入O2          

D.升高温度

⑵若在一定温度下,向一个容积可变的恒压容器中,通入3mol SO2 和2mol O及固体催化剂,发生上述反应,平衡时容器内气体体积为起始时的90%。保持同一反应温度,在相同容器中,将起始物质的量改为 5mol SO2(g)、3.5 mol O2(g)、1mol SO3(g) ,下列说法正确的是___________

A.第一次平衡时反应放出的热量为294.9kJ  

B.两次平衡SO2的转化率相等

C.两次平衡时的O2体积分数相等           

D.第二次平衡时SO3的体积分数等于2/9

⑶生产中在550 ℃时,将2.0 mol SO2和1.0 mol O2置于 5 L密闭容器中,SO2转化为SO3的平衡转化率(α)与体系总压强(p)的关系如图所示。反应达平衡后,体系总压强为

0.10 M Pa。试计算反应 2SO32SO2+O在550 ℃时的平衡常数K=_________。 A、B表示不同压强下的平衡转化率,通常工业生产中采用常压的原因是:__________________,并比较不同压强下的平衡常数:K(0.10 MPa) _________K(1.0 MPa)(填 “<”或“>”或“=”)。

⑷沉淀物并非绝对不溶,且在水及各种不同的溶液中溶解度有所不同,同离子效应、络合物的形成等都会使沉淀物的溶解度有所改变。已知AgCl + Cl- =[AgCl2]-,下图是某温度下AgCl在NaCl溶液中的溶解情况。由以上信息可知:

①由图知该温度下AgCl的溶度积常数为__________________________。

②AgCl在NaCl溶液中的溶解出现如图所示情况(先变小后变大)的原因是:__________________________                         

多项选择题