问题
解答题
已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．
答案
若椭圆的焦点在x轴上，设方程为
+x2 a2
=1(a＞b＞0)．y2 b2
由题意
解得2a=3×2b
+9 a2
=10 b2 a=3 b=1
∴椭圆的方程为
+y2=1；x2 9
若椭圆的焦点在y轴上，设方程为
+y2 a2
=1(a＞b＞0)，x2 b2
由题意
解得2a=3×2b
+0 a2
=19 b2 a=9 b=3
∴椭圆方程为
+y2 81
=1．x2 9
故椭圆方程为
+y2=1，或x2 9
+y2 81
=1．x2 9