问题 解答题
已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β,求①2α+β;②
2
α
+3β2
的值.
答案

二次方程x2+5x+2=0,

解得:x=

-5±
17
2

(1)令α=

-5+
17
2
,则β=
-5-
17
2

代入①得:2α+β=2×

-5+
17
2
+
-5-
17
2
=-5+
17
+
-5-
17
2
=
-15+
17
2

代入②得:

2
α
+3β2=-
5+
17
2
+3×
21+5
17
2
=29+7
17

(2)令α=

-5-
17
2
,则β=
-5+
17
2
,代入①得:2α+β=-
15
2
-
3
17
2

代入②得:

2
α
+3β2=
17
-5
2
+3×
21-5
17
2
=29-7
17

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题