问题
解答题
已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β,求①2α+β;②
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答案
二次方程x2+5x+2=0,
解得:x=
,-5± 17 2
(1)令α=
,则β=-5+ 17 2
,-5- 17 2
代入①得:2α+β=2×
+-5+ 17 2
=-5+-5- 17 2
+17
=-5- 17 2
,-15+ 17 2
代入②得:
+3β2=-2 α
+3×5+ 17 2
=29+721+5 17 2
.17
(2)令α=
,则β=-5- 17 2
,代入①得:2α+β=--5+ 17 2
-15 2
,3 17 2
代入②得:
+3β2=2 α
+3×
-517 2
=29-721-5 17 2
.17