问题
单项选择题
每箱产品有10件，其次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，假设一件正品被误判为次品的概率是2%，一件次品被漏查误判为正品的概率是10%．试求：
(Ⅰ) 检验一箱产品能通过验收的概率；
(Ⅱ) 检验100箱产品通过率不低于90%的概率．
答案
参考答案：[解] (Ⅰ) 设事件B=“一箱产品通过验收”，B1=“抽到一件正品”，Ai=“箱内有i件次品”，i=0，1，2，A0，A1，A2是一完备事件组．依题意，
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应用全概率公式
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由于B1与[*]为对立事件，再次应用全概率公式
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(Ⅱ) 由于各箱产品是否通过验收互不影响，且每箱产品通过验收的概率都是0.892，100箱产品中通过验收的箱数X服从二项分布，参数n=100，p=0.892可以应用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理近似计算所求概率，其中[*]．
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