问题
单项选择题
设随机变量(X，Y)在区域D=(x，y)：0≤x≤1，0≤y≤1上服从均匀分布，随机变量U=(Y-X)2．求U的期望与方差．
答案
参考答案：[解法一] 根据题设条件中(X，Y)分布区域D的特点，可知X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，因此
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又因Xi与Yj相互独立，故EXiYj=EXi·EYj，其中i，j=1，2，3．于是
EU=E(Y-X)2=EY2-2EXY+EX2
=[*]
又
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故
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[解法二] 令V=Y-X，则U=V2．V的分布函数与概率密度分别记作F(v)与f(v)，区域D1，D2如图11-2所示，SD1，SD2，SD分别为区域D1，D2，D的面积，则根据均匀分布的性质有：
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解析：
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