问题
单项选择题
一个正三棱锥的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷两次，以底面上数字作为掷出的数字，记X，Y分别表示两次掷出数字的最大值与最小值．计算X+Y与X-Y的协方差矩阵
的逆矩阵．
答案
参考答案：[解] (X，Y)是二维离散型随机变量，其联合概率分布及关于X，Y的边缘分布如下表：
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应用随机变量函数协方差的公式
cov(aX+bY，cX+dY)=acDX+(ad+Bc)cov(X，Y)+bdDy，
可以计算出X+Y与X-Y的方差与协方差．
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cov(X+Y，X-Y)=DX-DY=0．
因此X+Y与X-Y的协方差矩阵是二阶对角阵[*]，其逆矩阵为[*]．
解析：
[分析]： 此题应先求出X与Y的协方差矩阵，为此，应首先求出二维随机变量(X，Y)的联合概率分布，然后计算X，Y的期望、方差、协方差．
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