问题
解答题
已知方程x2-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围．
答案
∵方程x2-11x+（30+k）=0的两根都比5大，
∴△=121-4（30+k）≥0，解得k≤
；1 4
解方程x2-11x+（30+k）=0得x=
，11± 121-4(30+k) 2
∴x1=
，x2=11+ 1-4k 2
，11- 1-4k 2
∴
＞5，11- 1-4k 2
解得k＞0，
故实数k的取值范围为0＜k≤
．1 4