问题 单项选择题

设二维随机变量(X,Y)在矩形区域D=(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1上服从二维均匀分布,随机变量


(Ⅰ) 求U和V的联合概率分布;
(Ⅱ) 讨论U和V的相关性与独立性.

答案

参考答案:[解] 依题意可知X与Y的联合概率密度为
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(Ⅰ) (U,V)的可能取值为(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),如图10-1,则有
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[*]
类似地可以计算出其他pij的值,列表如下:
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(Ⅱ) 从(U,V)的联合分布与边缘分布可以计算出
EU=π/4-1,EV=-1/2,EUV=1/2.
计算可知 EUV≠EUEV,即U与V相关,当然U与V也一定不独立.

单项选择题
单项选择题

2006年国家加大了对房地产市场的宏观调控,2006年全国房地产开发完成投资19382亿元,比去年同期增长21.8%。
2006年12月,全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5.4%,涨幅比上月高0.2个百分点,环比上涨0.6%,涨幅比上月高0.1个百分点,其中:
(一)商品住房销售价格同比上涨6.3%,涨幅比上月高0.5个百分点,环比上涨0.6%,涨幅与上月持平,分地区看,与去年同月比,涨幅较大的主要城市包括:秦皇岛11.8%,北京10.4%,深圳10.0%,福州9.8%,厦门9.1%,成都8.5%和广州83%等,上海微降0.1%,与上月比,涨幅超过1%的城市有16个,多数集中在中西部地区,主要包括:乌鲁木齐2.9%,南昌1.5%,昆明 1.4%,福州和兰州均为1%等。下降的城市有7个,主要包括:长沙1.7%,长春0.9%等。
(二)二手住房销售价格同比上涨4.2%,涨幅比上月低1个百分点,环比上涨0.7%,涨幅比上月低0.1个百分点,与去年同月比,涨幅最高的主要城市包括:郑州12.4%,深圳11.4%,大连 10.5%,北京10.3%,长沙8.9%和南昌8.7%等,与上月比,涨幅超过1%的城市有24个,主要包括:郑州3.3%,长沙3.2%,南昌2.2%,成都1.6%,乌鲁木齐1.4%,北京1.4%,福州和重庆均为 1.2%,厦门1.1%等,下降城市有8个,主要包括:海口2.5%,包头1.1%,大连0.5%,呼和浩特 0.4%,上海和兰州均为0.3%,长春0.2%等。(注:同比以去年同月价格为10,环比以上月价格为100)

2005年全国房地产开发完成投资()

A.19382亿元
B.4225亿元
C.15913亿元
D.3469亿元