问题
单项选择题
设随机事件A、B相互独立，P(A)=p，0＜p＜1，且A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同，令随机变量
(Ⅰ) 二维随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ) X+Y的概率分布；
(Ⅲ) X与X+Y的相关系数ρ．
答案
参考答案：[解]
[*]
于是(X，Y)的概率分布为
[*]
(Ⅱ) X+Y是一维离散型随机变量，其可能取值为0，1，2，且
P{X+Y=0}=P{X=0，Y=0}=1-p；
P{X+Y=2}=P{X=1，Y=1}=p2；
P{X+Y=1}=1-P{X+Y=0}-P{X+Y=2