问题
单项选择题
设钢管内径服从正态分布N(μ，σ2)，规定内径在98到102之间的为合格品；超过102的为废品，不足98的是次品，已知该批产品的次品率为15.9%，内径超过101的产品在总产品中占2.28%，求整批产品的合格率．
答案
参考答案：[解] 依题意P{X＜98}=0.159，P{X＞101}=0.0228，
[*]
根据①与②式查正态分布表，可得关于μ与σ的二元方程组：
[*]
于是，P{98≤X≤102}=Ф(102-99)-Ф(98-99)=Ф(3)-Ф(-1)=0.83995．
因此合格率约为84%．
解析：[分析] 设钢管内径为X，要求产品合格率，即要计算概率P{98≤X≤102