问题
单项选择题
设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为
(Ⅰ) 求常数k的值;
(Ⅱ) 求(X,Y)的联合分布函数F(x,y);
(Ⅲ) 在X取值为x时,Y的条件概率密度fY|X(y|x).
答案
参考答案:[解] (Ⅰ) 由[*][*]
(Ⅱ) [*]
当x>0,y>0时,
[*]
于是(X,Y)的联合分布函数为
[*]
(Ⅲ) [*]
设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为
(Ⅰ) 求常数k的值;
(Ⅱ) 求(X,Y)的联合分布函数F(x,y);
(Ⅲ) 在X取值为x时,Y的条件概率密度fY|X(y|x).
参考答案:[解] (Ⅰ) 由[*][*]
(Ⅱ) [*]
当x>0,y>0时,
[*]
于是(X,Y)的联合分布函数为
[*]
(Ⅲ) [*]