（1）由椭圆定义得|PF₁|+|PF₂|=2a，…（1分）

即2a=

(1+1)2+( 3 2 )2

+

(1-1)2+( 3 2 )2

=4，…（3分）

∴a=2．又c=1，∴b²=a²-c²=3．…（5分）

故椭圆方程为

x2

4

+

y2

3

=1．…（6分）

（2）设M（x₀，y₀），则圆M的半径r=

(x0-1)2+ y 20

，…（7分）

圆心M到y轴距离d=|x₀|，…（8分）

若圆M与y轴有两个交点则有r＞d即

(x0-1)2+ y 20

＞|x0|，…（9分）

化简得

y

20

-2x0+1＞0．…（10分）

∵M为椭圆上的点

∴

y

20

=3-

3

4

x

20

，…（11分）

代入以上不等式得3

x

20

+8x0-16＜0，

解得-4＜x0＜

4

3

．…（12分）

∵-2≤x₀≤2，…（13分）

∴-2≤x0＜

4

3

．…（14分）