问题
单项选择题
已知某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解为
则此微分方程为( )
答案
参考答案：D
解析：
[分析]： 先由通解确定特征方程，从而求出对应齐次线性方程，再由特解找出右端函数项即可。
[详解] 由题设，对应齐次线性方程的通解为y=C1ex+C2e-x，特征方程为
(λ-1)(λ+1)=0，
即 λ2=1=0
可见，对应齐次方程为y"-y=f(x)，则将特解[*]代入，得
[*]
即所求方程为y"-y=sin2x，故应选(D)。