问题
解答题
| 关于x的一元二次方程（1-2k）x2-2（k+1）x-1=0． （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且
|
答案
（1）（1-2k）x2-2（k+1）x-1=0．
a=1-2k，b=-2（k+1），c=-1，
∴△=b2-4ac
=4（k+1）2-4×（-1）×（1-2k）
=4k2+8＞0，
∴无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）∵若方程的两个实数根为x1，x2，
∴x1+x2=
，x1x2=-2k+2 1-2k
，1 1-2k
又∵
+1 x1
=-6，1 x2
∴
=-6，2k+2 1-2k -1 1-2k
解得：k=2．