问题
解答题
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1=
于是有x1+x2=
综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则
请你根据以上材料解答下列题： （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值． （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求（x1-x2）2的值． |
答案
（1）∵x1+x2=-
，x1x2=b a
，c a
∴1+3=-b，1×3=c
∴b=-4，c=3；
（2）∵x1+x2=4，x1x2=2，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42-4×2=8．