问题
解答题
| 先阅读下面材料，然后解答问题： 王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1，x2，请你选取一个适当的k值，求
小明同学取k=4，则方程是2x2-5x+4=0． 由根与系数的关系，得x1+x2=
∴
即
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由． 问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x1-x2|的值． |
答案
（1）小明的解法是错误的．
∵当k=4时，△=25-4×2×4=25-32=-7＜0，
∴方程2x2-5x+4=0没有实数根，
本题无解．
所以他选择的k不正确；
（2）（本题答案不唯一，k可以取1、2、3）
如：取k=3时，方程2x2-5x+3=0
∴△=25-4×2×3=25-24=1＞0
由根与系数关系得
x1+x2=
，x1x2=5 2
，3 2
∴|x1-x2|=
=(x1+x2)2-4x1x2
=
-4×25 4 3 2
．1 2
