问题
填空题
已知函数：（1）y=x+
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答案
（1）中y=x+
（x＞0）4 x
则y∈[4，+∞），
故y=x+
（x＞0）的最小值是4，即（1）符合要求；4 x
（2）中y=cosx+
（0＜x＜4 cosx
），π 2
则y∈（5，+∞），即（2）不符合要求；
（3）中y=
=x2+13 x2+9
+x2+9 4 x2+9
由于
≥3，当x2+9
=3时，x2+9
y=
取最小值是4x2+13 x2+9
，即（3）不符合要求；1 3
（4）中y=
(1+cotx)(1+4tanx)=1 2
+5 2
（cotx+4tanx）1 2
∵0＜x＜
，π 2
∴cotx+4tanx≥4
∴y∈[4
，+∞），1 2
故y=
(1+cotx)(1+4tanx)（0＜x＜1 2
）的最小值是4π 2
，即（4）不符合要求；1 2
故答案为：（1）
