问题
解答题
某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人，距C为31千米，正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问：这人还要走多少千米才能到达A城？
答案
解：如图，令∠ACD=α，∠CDB=β，
在△CBD中，由余弦定理得
cosβ=
，
∴sinβ=
，
而sinα=sin(β-60°)=sinβcos60°-sin60°cosβ
，
在△ACD中，
，
所以AD=
=15（千米），
∴这个人再走15千米就可到达A城。
