问题
解答题
某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？ （2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由； （3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数． | ||||||||||||||||||||||||||||||||
答案
（1）设高级教师招聘x人，则中级教师招聘（40-x）人，依题意得：2200x+2000（40-x）≤83000，求得：13≤x≤15
∴x=13，14，15
∴学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案：
方案一：高级教师13人，中级教师27人
方案二：高级教师14人，中级教师26人
方案三：高级教师15人，中级教师25人．
（2）在招聘高级教师和中级教师人数一定时，招聘中级教师的人越多，所需支付的月工资最少，故当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少，需支付2200×13+2000×27=82600元．
（3）如下表：
| 员工 | 管理人员 | 教学人员 | |||||
| 人员结构 | 校长 | 副校长 | 部处主任 | 教研组长 | 高级教师 | 中级教师 | 初级教师 |
| 员工人数/人 | 1 | 2 | 4 | 10 | 13 | 27 | 3 |
| 每人月工资/元 | 20000 | 17000 | 2500 | 2300 | 2200 | 2000 | 900 |