问题
填空题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=
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答案
由已知得:S=
bcsinA=1 2
(b2+c2-a2)1 4
变形为:
=sinA,b2+c2-a2 2bc
由余弦定理可得:cosA=
,b2+c2-a2 2bc
所以cosA=sinA即tanA=1,又A∈(0,π),
则A=
.π 4
故答案为:π 4
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=
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由已知得:S=
bcsinA=1 2
(b2+c2-a2)1 4
变形为:
=sinA,b2+c2-a2 2bc
由余弦定理可得:cosA=
,b2+c2-a2 2bc
所以cosA=sinA即tanA=1,又A∈(0,π),
则A=
.π 4
故答案为:π 4