问题 解答题
已知函数f(x)=
x
x2+1
,求
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…
f(2011)
f(
1
2011
)
的值.
答案

f(x)=

x
x2+1

f(x)
f(
1
x
)
=
x
x2+1
?
1
x2
+1
1
x
=1,

f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…
f(2011)
f(
1
2011
)
=1×=2010.

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