问题
填空题
在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=
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答案
因为已知AB=4，AC=7，因为D是BC边的中点，
根据正弦定理：
=sin∠BAD sin∠CAD
．7 4
又设cos∠BAD=x，cos∠BAD=(33+16x2) 7
根据余弦定理：BD2=AB2+AD2-2AB•AD•x=AC2+AD2-2AC•AD•
解得：x=(33+16x2) 7 2 7
所以BD2=AB2+AD2-2AB•AD•x=81 4
BD=
，BC=9．9 2
故答案为9．