问题
选择题
在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（ ）
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答案
∵△ABC中，a=2，c=1，
∴由正弦定理
=a sinA
，得c sinC
=2 sinA 1 sinC
由此可得sinC=
sinA1 2
∵A∈（0，π），可得0＜sinA≤1，∴sinC∈（0，
]，1 2
结合函数y=sinx的图象，可得C∈（0，
]∪[π 6
，π）5π 6
又∵a＞c，可得角C是锐角，∴C∈（0，
]π 6
故选：D