问题 选择题

已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的有(  )

①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时,它是正方形.

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

答案

①根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形正确;

②∵四边形ABCD是平行四边形,

∴BO=OD,

∵AC⊥BD,

∴AB2=BO2+AO2,AD2=DO2+AO2

∴AB=AD,

∴四边形ABCD是菱形,故②正确;

③根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确;

④根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时,它是矩形,不是正方形,故④错误;

故不正确的有1个.

故选:A.

选择题
填空题