问题
选择题
已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的有( )
①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时,它是正方形.
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
答案
①根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形正确;
②∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BO=OD,
∵AC⊥BD,
∴AB2=BO2+AO2,AD2=DO2+AO2,
∴AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形,故②正确;
③根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确;
④根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时,它是矩形,不是正方形,故④错误;
故不正确的有1个.
故选:A.