问题
解答题
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1，x2，则x1=
请运用上面你发现的结论，解答问题： 已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值： ①x12+x22； ②
③（x1+1）（x2+1）． |
答案
由题意知：x1+x2=-
，b a
x1x2=
．c a
根据结论有：x1+x2=1，x1x2=-1
则①x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1-2×（-1）=3；
②
+1 x1
=1 x2
=x1+x2 x1x2
=-1；1 -1
③（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-1+1+1=1．