问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a=2
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答案
（Ⅰ）∵a2=b2+c2+bc，
∴根据余弦定理，得cosA=
=-b2+c2-a2 2bc
．…（3分）1 2
∵0＜A＜π，∴A=
．…（6分）2π 3
（Ⅱ）由正弦定理
=a sinA
，得b sinB
sinB=
sinA=b a
×2 2 3
=3 2
．…（9分）1 2
∵A=
，0＜B＜π，2π 3
∴B=
．可得C=π-(A+B)=π 6
．…（11分）π 6
∴B=C，可得c=b=2．…（12分）