问题 解答题
已知实数a、b满足条件a2-5a+2=0,b2-5b+2=0,则
a
b
+
b
a
=______.
答案

(1)由已知条件可知,a、b为方程x2-5x+2=0的两根,此时

△>0,可知a≠b.

∴a+b=5,ab=2,

a
b
+
b
a
=
(a+b)2-2ab
ab
=
52-2×2
2
=
21
2

(2)当a=b时,则

a
b
+
b
a
=2.

故答案为:2或

21
2

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