问题
单项选择题
在平衡状态下，已知气体分子麦克斯韦速率分布函数为f（v），分子质量为m，最概然速率为vp，总分子数为N，则速率大于vo的分子平均速率可表示为（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
参考答案：D
解析：
，表示分布在这一间隔内的分子数占总分子数的百分数。
v～v2区间的分子数可以用积分表示为
v～v2区间的分子数占总分子数的百分数的比例为
所以
D项：
表示速率大于v0的分子平均速率。这是因为
，代入上式得，
表示v＞v0的分子的速率的总和，分母
表示v＞v0的分子的总和，它们的比值表示v＞v0的分子的平均速率。
故只有D正确。
[点评] 本题考察用速率分布函数表示的一些量的意义。设f(v)是气体分子的速率分布函数，dN为速率分布在某一间隔v～v+dv内的分子数，
表示分布在这一间隔内的分子数占总分子数的百分数。
速率分布函数写为
，表示速率分布在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分数。
u1～v2区间的分子数可以用积分表示为
v1～u2区间的分子数占总分子数的百分数的比例为
v＞v0的分子的平均速率表示为
表示速率大于v0的分子数占总分子数的百分率。
表示速率大于v0的分子的平均动能。
表示速率大于v0的分子数。